投資信託年間収益率からトータルリターンを計算する方法

投資信託の年間収益率から、一定期間のトータルリターンを計算する方法を書いていきます。

1. 計算方法

以下の方法で、おおよそのトータルリターン（収益率）を計算できます。

収益率 = (1 + 年間収益率1) × (1 + 年間収益率2) × ... - 1

年間収益率1は一年目の収益率、年間収益率2は二年目の収益率です。対象となる年数分、括弧を用意して掛け算をします。

三菱UFJ の「eMAXIS Slim 米国株式（S&P500）」を例に、具体的な計算をしていきます。

ファンドの年間収益率（目論見書から一部抜粋）は以下の通りです。

2019～2021年の収益率は「約108.0%」で、計算は以下の通りです。

(1 + 0.305) × (1 + 0.103) × (1 + 0.445) - 1 ≒ 1.079954

上記ファンドの基準価額を用いて、2019～2021年の収益率を計算します。

19,204 ÷ 9,231 - 1 ≒ 1.080381

こちらも「約108.0%」になりました。

年間収益率を足していくのではなくて、複利と同じ方法で計算していくと良さそうです。

r=年率, n=年数の場合、複利の収益率は以下の計算で求められます。

(1 + r)^n - 1

※ ^はべき乗（^n は n乗）

投資信託は年率がほぼ毎年違うので、べき乗を年数分の掛け算にすれば大丈夫そうです。

もっと良い計算方法があれば、コメント等で教えて頂けると嬉しいです。